ถ้ำหลวง วาดด้วยคณิต ไทย | EN

Tham Luang · เชียงราย · มิถุนายน–กรกฎาคม 2561

ถ้ำหลวง วาดด้วยคณิต

สิบสามชีวิตติดอยู่ในภูเขาที่น้ำท่วมสิบแปดวัน และคนราวหนึ่งหมื่นคนพาพวกเขากลับบ้านได้อย่างไร วาดจากตัวเลขจริง

Tham Luang · หมูป่ากลับบ้าน
nanobotco.github.io/tham-luang

ไม่ตามมาตราส่วน ความสูงยืดให้เห็นถ้ำ ฝนและระดับน้ำตามข่าวรายวัน ไม่ใช่ค่าจากเครื่องวัด จุดไฟแต่ละดวงคือคนหนึ่งคน

Doi Nang Non · ภูเขานางนอน

ดอยนางนอน

ดอยนางนอนทอดตัวตามแนวชายแดนพม่าเหนืออำเภอแม่สาย มองจากบางมุมสันดอยเหมือนหญิงสาวนอนหงาย ตำนานไทใหญ่เล่าว่าเจ้าหญิงหนีพ่อไปกับชายสามัญที่นางรัก ทหารตามมาฆ่าเขา นางตรอมใจตาย เลือดกลายเป็นแม่น้ำแม่สาย ร่างกลายเป็นภูเขา

ดอยนี้เป็นหินปูน หินที่น้ำฝนค่อยๆ ละลายได้ นานแสนนานน้ำกัดเซาะจนเกิดถ้ำหลวง ยาวราว 10.3 กม. ปากถ้ำสูงจากน้ำทะเล 446 เมตร ยอดดอยสูง 1,389 เมตร หน้าฝนภูเขาดูดซับน้ำเหมือนฟองน้ำแล้วปล่อยออกทางถ้ำ ป้ายหน้าถ้ำเตือนว่าห้ามเข้าช่วงกรกฎาคมถึงพฤศจิกายน ปี 2561 ฝนมาเร็วกว่าปกติ

ภาพด้านบนคือภูเขามองด้านข้าง สร้างจากเส้นโค้งระฆังหกเส้นบวกกัน หนึ่งเส้นต่อหนึ่งส่วนของนางนอน กดเล่นเพื่อดูสิบแปดวัน

  1. 23 มิ.ย.หลังซ้อมบอล ทีมหมูป่าปั่นจักรยานไปถ้ำ เด็กสิบสองคน อายุ 11 ถึง 16 ปี กับโค้ชผู้ช่วยวัย 25 …
  2. 24 มิ.ย.พบจักรยานและกระเป๋าที่ปากถ้ำ ข้างในพบรอยมือรอยเท้า
  3. 25 มิ.ย.นักดำน้ำหน่วยซีลเริ่มค้นหา น้ำขุ่นจนเปิดไฟแล้วก็ยังมองไม่เห็น
  4. 26 มิ.ย.นักดำน้ำไปถึงสามแยก แล้วถูกน้ำดันกลับ
  5. 27 มิ.ย.นักดำน้ำสามคนจาก British Cave Rescue Council มาถึง ฝนทำให้น้ำท่วมทางอีก
  6. 28 มิ.ย.ทีมกองทัพอากาศสหรัฐฯ มาสมทบ ฝนหนักจนต้องหยุดค้นหา เครื่องสูบน้ำมาถึง คนหลายร้อยขึ้นไปหาทาง…
  7. 29 มิ.ย.นักดำน้ำตำรวจสหพันธรัฐออสเตรเลียมาถึง นายกรัฐมนตรีมาเยี่ยม บอกครอบครัวว่าอย่าหมดหวัง
  8. 30 มิ.ย.ฝนเว้น นักดำน้ำดันเข้าไปได้ลึกขึ้น
  9. 1 ก.ค.โถงสามกลายเป็นฐาน เป็นคลังถังอากาศอยู่ในภูเขา
  10. 2 ก.ค.ดึกคืนนั้น จอห์น โวลันเธน กับริก สแตนตัน โผล่ขึ้นในโพรงอากาศ พบทั้งสิบสามคนยังมีชีวิต บนเน…
  11. 3 ก.ค.หน่วยซีลกับแพทย์ทหารบกไปถึงเด็กๆ พร้อมอาหารและยา สี่คนอยู่กับทีมจนวันสุดท้าย
  12. 4 ก.ค.เด็กๆ ลองหน้ากากแบบเต็มหน้า เครื่องสูบน้ำดูดน้ำออกชั่วโมงละ 1.6 ล้านลิตร
  13. 5 ก.ค.ฝนหยุดหลายวัน น้ำลดราวชั่วโมงละ 1.5 ซม. เจ้าหน้าที่เดินเข้าไปได้ 1.5 กม.
  14. 6 ก.ค.ราวตีหนึ่ง จ่าแซม สมาน กุนัน อดีตหน่วยซีล เสียชีวิตขณะดำกลับ หลังนำถังอากาศไปวางใกล้สามแยก…
  15. 7 ก.ค.พยากรณ์ว่าฝนจะมา แผนลงตัว นักดำน้ำจะพาเด็กออกมาขณะหลับ
  16. 8 ก.ค.วันแรก นักดำน้ำสิบแปดคนเข้าไป ถึงค่ำ เด็กสี่คนออกมา และถูกส่งโรงพยาบาลในเชียงราย
  17. 9 ก.ค.วันที่สอง เด็กออกมาอีกสี่คน
  18. 10 ก.ค.วันที่สาม เด็กสี่คนสุดท้ายกับโค้ช แล้วหน่วยซีลสามคนกับหมอ เครื่องสูบน้ำดับข้างหลัง น้ำขึ้น…

จากปากถ้ำถึงเนินนมสาว

ทางเข้า

ระยะตามเชือก0 m
ตรงไหน–

มองจากด้านบน ทางเดินจากปากถ้ำไปทางเหนือ เลี้ยวตะวันตกผ่านโถงใหญ่สามโถง แล้วลงใต้ผ่านสามแยก ถึงลานทรายที่ทีมกู้ภัยตั้งชื่อว่าหาดพัทยา ทีมหมูป่าอยู่บนเนินเลยไปราว 400 เมตร ชื่อเนินนมสาว

นักดำน้ำถ้ำวางเชือกนำทางเส้นเล็กไปตลอดทาง เพื่อคลำตามกลับได้เมื่อมองไม่เห็น จอห์น โวลันเธน เชือกหมดก่อนถึงทีมนิดเดียว โผล่ขึ้นมา แล้วก็พบพวกเขา

ไกลแค่ไหน ผู้ว่าฯ แถลงคืนนั้นว่า 4 กม. จากปากถ้ำ แผนที่สำรวจของมาร์ติน เอลลิส บอกว่าราว 2.6 กม. เส้นนี้เป็นเส้นโค้งเรียบลากผ่านจุดที่คัดจากแผนที่สาธารณะ วัดได้ 2.5 km

ลากตามแผนที่ CC0 ของ Per Meistrup เทียบกับแผนที่สำรวจของมาร์ติน เอลลิส ปี 2561 ระดับน้ำเปลี่ยนทุกชั่วโมง สีฟ้าคือภาพร่างช่วงที่นักดำน้ำต้องดำ ถ้ำหลวงบนมดแดง

วาดตามมาตราส่วน 1 ซม. เท่ากันทั้งภาพ ขนาดลูกฟุตบอลจากกติกาฟุตบอลของ FIFA (เส้นรอบวง 68–70 ซม.)

38 × 72 ซม.

ช่องแคบ

ช่องแคบที่สุดบนทางออกกว้าง 38 คูณ 72 ซม. ลูกฟุตบอลเบอร์ 5 กว้างราว 22 ซม. วางเรียงกันได้สามลูก ลูกที่สี่ไม่พอ วางซ้อนกันสองลูกก็ไม่ผ่าน ช่องสูงไม่ถึงสองลูก

เด็กแต่ละคนสวมหน้ากากเต็มหน้า ต่อกับถังออกซิเจนที่หนีบไว้ที่หน้าอก ในช่องแคบแบบนี้ นักดำน้ำดันเด็กจากข้างหลัง ให้ศีรษะตัวเองอยู่สูงกว่า เพื่อให้ในความมืดหัวตัวเองชนหินก่อน และคอยดูว่าเด็กยังหายใจ จากฟองอากาศที่เห็นและสัมผัสได้

หนึ่งพันล้านลิตร

น้ำ

ปฏิบัติการนี้สูบน้ำออกจากถ้ำและหนองน้ำที่ระบายน้ำจากถ้ำกว่าหนึ่งพันล้านลิตร เท่ากับสระว่ายน้ำโอลิมปิก 400 สระ ฝายหินด้านบนเบนลำธารออก ท่อพาน้ำไปทิ้ง จนท่วมไร่นาชาวบ้าน

วันที่ 4 กรกฎาคม เครื่องสูบดูดน้ำออกชั่วโมงละ 1.6 ล้านลิตร เลื่อนดูว่าสูบนานแค่ไหน ที่อัตรานี้ หนึ่งพันล้านลิตรใช้ 625 ชั่วโมง คือ 26 วัน ทีมกู้ภัยไม่มีเวลา 26 วัน วันที่ 5 กรกฎาคม ฝนหยุด น้ำลดราวชั่วโมงละ 1.5 ซม. แผนต้องสำเร็จก่อนฝนรอบหน้า

ชั่วโมงที่สูบ0
ลิตรที่ออก0
สระโอลิมปิก0
วัน0

สระโอลิมปิก 50 × 25 × 2 เมตร = 2.5 ล้านลิตร หนึ่งพันล้าน ÷ 2.5 ล้าน = 400 สระ

21% → 15%

อากาศ

อากาศมีออกซิเจนราว 21% คนทำงานได้ปกติระหว่าง 19.5% ถึง 23.5% ถึงวันที่ 8 กรกฎาคม อากาศตรงที่ทีมหมูป่านั่งอยู่วัดได้ 15% ทหารช่างพยายามต่อสายส่งอากาศเข้าไป แต่ต้องเลิก ทำไม่ทัน

จุดแต่ละจุดในโหลคือหนึ่งส่วนในร้อยของอากาศ เลื่อนดูออกซิเจนที่บางลง แล้วลองนับลมหายใจ คนนั่งเฉยๆ ใช้ออกซิเจนราวนาทีละหนึ่งในสี่ลิตร สิบสามคน และตั้งแต่ 3 กรกฎาคมมีเจ้าหน้าที่อีกสี่คน ใช้ออกซิเจนไปทุกวันในโพรงอากาศที่น้ำปิดไว้

ออกซิเจนที่ใช้ต่อวัน–
อากาศที่มีออกซิเจนเท่านั้น–

ราว 0.25 ลิตรต่อนาทีคือที่ผู้ใหญ่ใช้ขณะพัก (ตำราสรีรวิทยา) เด็กใช้น้อยกว่า ตัวเลขนี้จึงเป็นค่าสูง อากาศ = ออกซิเจน ÷ 0.21

สิบสามเที่ยว สามวัน

ทางออก

ทีมหมูป่าว่ายออกมาเองตอนตื่นไม่ได้ บางคนว่ายน้ำไม่เป็นเลย และถ้าตกใจใต้น้ำ ทั้งเด็กและนักดำน้ำอาจตาย นพ.ริชาร์ด แฮร์ริส วิสัญญีแพทย์และนักดำน้ำถ้ำชาวออสเตรเลีย จึงให้ยาคีตามีนให้เด็กแต่ละคนหลับ เด็กแต่ละคนผูกติดกับนักดำน้ำนำ สวมชุดเว็ตสูท เสื้อชูชีพ และหน้ากากเต็มหน้า

ยาหนึ่งเข็มอยู่ได้ 45 นาทีถึงชั่วโมง วันแรกทั้งเที่ยวใช้สามชั่วโมง นักดำน้ำที่หมอแฮร์ริสฝึกไว้จึงฉีดเพิ่มระหว่างทาง นักดำน้ำนำว่ายไปกว่าหนึ่งกิโลเมตร ช่วงที่แห้ง นักดำน้ำสนับสนุนหามเด็กบนเปล และสัตวแพทย์เครก ชาลเลน ตรวจก่อนดำช่วงต่อไป จากโถงสาม คนหลายร้อยส่งเด็กต่อมือกัน ลากเลื่อน และโรยสลิงข้ามหินจนถึงปากถ้ำ

เด็กๆ เลือกลำดับเอง ใครบ้านไกลที่สุดได้ออกก่อน จะได้กลับไปบอกทุกคนว่าคนที่เหลือปลอดภัย พวกเขาคิดว่าจะต้องปั่นจักรยานกลับบ้าน

เส้นหลับเป็นภาพร่างจาก 'ยาหนึ่งเข็มอยู่ได้ 45 นาทีถึงชั่วโมง' ไม่ใช่ระดับยาที่วัดจริง เวลาเดินทาง สามชั่วโมงในวันแรก สองชั่วโมงกว่าในวันสุดท้าย ออกห่างกันคนละ 45 นาทีตามที่นักดำน้ำทำ ส่วนเวลาเริ่มของคนแรกเป็นภาพร่าง

ทีมหมูป่า

เรียงตามลำดับที่ออกมา อายุในตอนนั้น โค้ชและเด็กสามคนไม่มีสัญชาติ ได้สัญชาติไทยเมื่อ 26 กันยายน 2561

วันแรก · 8 ก.ค.

1โน้ตประจักษ์ สุธรรม · อายุ 15Prachak Sutham · Note
2เติ้ลณัฐวุฒิ ทาคำทรง · อายุ 14Natthawut Thakhamsong · Tern
3นิคพิพัฒน์ โพธิ · อายุ 15Phiphat Phothi · Nick
4ไนท์พีรภัทร สมเพียงใจ · อายุ 16Phiraphat Somphiangchai · Night · วันเกิดของเขา

วันที่สอง · 9 ก.ค.

5มิกซ์ภาณุมาศ แสงดี · อายุ 13Phanumat Saengdi · Mick
6ดุลอดุลย์ สามอ่อน · อายุ 14Adul Sam-on · Dul · คุยภาษาอังกฤษกับนักดำน้ำชุดแรก
7บิวเอกรัฐ วงค์สุขจันทร์ · อายุ 14Ekkarat Wongsukchan · Biw
8ดอมดวงเพชร พรหมเทพ · อายุ 13Duangphet Phromthep · Dom · กัปตันทีม

วันที่สาม · 10 ก.ค.

9เอกเอกพล จันทะวงษ์ · อายุ 25Ekkaphon Kanthawong · Ekk · ผู้ช่วยผู้ฝึกสอน เคยบวชเป็นพระ
10ตี๋พรชัย คำหลวง · อายุ 16Phonchai Khamluang · Tee
11ไตตั้นชนินท์ วิบูลย์รุ่งเรือง · อายุ 11Chanin Wibunrungrueang · Titan
12พงศ์สมพงศ์ ใจวงศ์ · อายุ 13Somphong Chaiwong · Pong
13มาร์คมงคล บุญเปี่ยม · อายุ 13Mongkhon Bunpiam · Mark

ราวหนึ่งหมื่นคน

ผู้คน

คนราว 10,000 คนร่วมกู้ภัย ทหารราว 2,000 นาย ตำรวจ 900 นาย คนจากหน่วยงานรัฐราว 100 หน่วย นักดำน้ำกว่า 100 คน และอาสาสมัครที่ทำอาหาร ทำความสะอาด ซักผ้า ดูแลครอบครัว นักดำน้ำ 90 คนทำงานในถ้ำ เป็นคนไทย 40 คน ต่างชาติ 50 คน ทีมมาจากออสเตรเลีย เบลเยียม อังกฤษ แคนาดา จีน เดนมาร์ก ฟินแลนด์ อิสราเอล ญี่ปุ่น ลาว พม่า สหรัฐฯ ยูเครน และอีกหลายประเทศ

ใช้ถังอากาศกว่า 700 ถัง อยู่ในถ้ำครั้งละ 500 ถัง อีก 200 รอเติม ต่อมาในหลวงพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์แก่ผู้ร่วมกู้ภัย 188 คน ต่างชาติ 114 คน คนไทย 74 คน

หนึ่งจุด หนึ่งคน ขนาดกลุ่มเป็นตัวเลขกลมๆ ตามข่าว ที่เหลือคือทุกคนที่มาช่วย

Remembered

รำลึก

เมื่อเด็กคนสุดท้ายออกมา ครอบครัว ผู้บัญชาการ และอาสาสมัครหลายพันคนมารวมกันที่ปากถ้ำ ขอบคุณ และขอขมาเจ้าแม่ถ้ำ ที่เครื่องสูบน้ำ เชือก และผู้คนรบกวนถ้ำ

น.ต. สมาน กุนัน

Saman Kunan · 2523–2561

จ่าแซม อดีตหน่วยซีล อายุ 37 ปี ออกจากราชการปี 2549 ทำงานรักษาความปลอดภัยที่สนามบินสุวรรณภูมิ อาสามาช่วย คืนวันที่ 5 กรกฎาคม ดำจากโถงสามไปทางสามแยกเพื่อวางถังอากาศสามถัง หมดสติขณะดำกลับ เสียชีวิตราวตีหนึ่งวันที่ 6 กรกฎาคม รูปปั้นสำริดสองเท่าคนจริงโดยเฉลิมชัย โฆษิตพิพัฒน์ ตั้งอยู่ที่ถ้ำ มีหมูป่าสิบสามตัวอยู่ที่เท้า

ร.ท. เบรุต ปากบารา

Beirut Pakbara · เสียชีวิต 2562

นักดำน้ำหน่วยซีลในปฏิบัติการ เสียชีวิตเดือนธันวาคม 2562 จากการติดเชื้อในกระแสเลือดที่ได้รับระหว่างปฏิบัติการ

ดวงเพชร (ดอม) พรหมเทพ

Duangphet “Dom” Phromthep · 2548–2566

กัปตันทีม ออกมาเป็นคนที่แปด ในวันที่สอง เสียชีวิตที่อังกฤษเมื่อกุมภาพันธ์ 2566 อายุ 17 ปี

เอริก บราวน์

Erik Brown · เสียชีวิต 2569

นักดำน้ำถ้ำและครูสอนดำน้ำชาวแคนาดา ขนถังอากาศและอุปกรณ์ผ่านช่วงน้ำท่วม วางและดูแลเชือกนำทาง อยู่ในถ้ำรวม 63 ชั่วโมง ในเก้าวัน เจ็ดภารกิจ แคนาดามอบเหรียญความกล้าหาญ (Medal of Bravery) ให้ในปี 2562 ครอบครัวและเพื่อนแจ้งข่าวการเสียชีวิต อายุ 44 ปี ปลายเดือนกันยายน 2569 ยังไม่มีการเปิดเผยสาเหตุ

หมูป่าสิบสามตัว แทนสิบสามตัวที่เท้าจ่าแซม

ภาพ

ภาพถ่ายสาธารณสมบัติ และภาพปากถ้ำหนึ่งภาพจากมดแดง

ปากถ้ำหลวงวันนี้
ปากถ้ำหลวงวันนี้ NaN · Mot Dang · CC BY 4.0
2 กรกฎาคม 2561 เจ้าหน้าที่ไทยแบกท่อขึ้นไปที่ถ้ำ เพื่อต่อเครื่องสูบน้ำ
2 กรกฎาคม 2561 เจ้าหน้าที่ไทยแบกท่อขึ้นไปที่ถ้ำ เพื่อต่อเครื่องสูบน้ำ Capt. Jessica Tait, U.S. Air Force · Public domain
2 กรกฎาคม 2561 นักดำน้ำถ้ำเตรียมอุปกรณ์ที่แคมป์หน้าถ้ำ คืนนั้นนักดำน้ำสองคนพบทีมหมูป่า
2 กรกฎาคม 2561 นักดำน้ำถ้ำเตรียมอุปกรณ์ที่แคมป์หน้าถ้ำ คืนนั้นนักดำน้ำสองคนพบทีมหมูป่า Capt. Jessica Tait, U.S. Air Force · Public domain
12 กรกฎาคม 2561 พระราชหัตถเลขาขอบใจทุกคนทุกฝ่ายที่ร่วมปฏิบัติการ มีฉบับภาษาอังกฤษด้วย
12 กรกฎาคม 2561 พระราชหัตถเลขาขอบใจทุกคนทุกฝ่ายที่ร่วมปฏิบัติการ มีฉบับภาษาอังกฤษด้วย Royal Household / Thai government · Public domain
กันยายน 2564 ร.อ. มิตช์ ทอร์เรล หน่วยปฏิบัติการพิเศษกองทัพอากาศสหรัฐฯ เล่าเรื่องการกู้ภัยกับทีมนานาชาติ ในรอบฉายสารคดี The Rescue
กันยายน 2564 ร.อ. มิตช์ ทอร์เรล หน่วยปฏิบัติการพิเศษกองทัพอากาศสหรัฐฯ เล่าเรื่องการกู้ภัยกับทีมนานาชาติ ในรอบฉายสารคดี The Rescue Alejandra Fontalvo, U.S. Air Force · Public domain