วัดแล้วตัวเลข

Ways carrying the route number are stitched end to end, resampled every 30 m, and walked counting every change of turning direction — one lean, one curve. A bend counts once it adds up to 4 degrees, so a camber correction does not. A hairpin is a sustained arc of 120 degrees or more.

Every count here is a count at a stated ruler: the road sampled every 30 m, a bend counted once it adds up to 4 degrees. It is reproducible, not true. Halve the ruler and the number climbs; the same road measured at 1 km gives a twelfth of what it gives at 10 m. What bounds the fine end is the survey, not the asphalt. See `yardstick` in this file.

ตัวเลขนี้ต้องหมายถึงอะไร วิกิพีเดียภาษาไทยให้ระยะเชียงใหม่ถึงแม่ฮ่องสอนทางหลวง 1095 ไว้ราว 245 กิโลเมตร เอา 1,864 โค้งกระจายลงไปบนระยะนั้น จะได้ หนึ่งโค้งทุก 131 เมตร ซึ่งฟังดูโหดจนกระทั่งคุณได้ขี่จริง แล้วก็จะรู้สึกว่าประมาณนั้นแหละ

บทความเดียวกันบรรยายถนนสายนี้ว่าคดเคี้ยว กว่า 2,000 โค้ง ดังนั้นตัวเลขสองตัวที่พูดกันอยู่จึงใกล้กัน ไม่ได้ห่างกัน

นับเองอย่างอิสระ การนับทุกครั้งที่ทิศการเลี้ยวเปลี่ยนบนเส้นทางใน OpenStreetMap หนึ่งการเอียงคือหนึ่งโค้ง ได้ 1,056 โค้งเฉพาะทางหลวง 1095 และราว 1,310 โค้งตลอด 245 กิโลเมตร คิดเป็นหนึ่งโค้งทุก 187 เมตร

ทำไมตัวเลขนั้นไม่ใช่การโต้แย้ง และทำไมไม่มีตัวเลขไหนเป็นได้ ถามว่าถนนสายนี้มีกี่โค้ง คำตอบคือคำถามกลับ ว่าด้วยไม้บรรทัดยาวเท่าไร สุ่มทุกหนึ่งกิโลเมตรได้ราว 105 โค้ง ทุก 250 เมตรได้ 395 ทุก 30 เมตร ซึ่งเป็นค่าที่เว็บนี้ใช้ ได้ 1,083 ทุก 10 เมตรได้ 1,117 ตัวเลขไม่ได้ลู่เข้าหาค่าจริงเมื่อไม้บรรทัดสั้นลง แต่ไต่ขึ้นเรื่อยๆ แบบเดียวกับที่ชายฝั่งยาวขึ้นเมื่อวัดละเอียดขึ้น ริชาร์ดสันพบเรื่องนี้ในทศวรรษ 1950 และมานเดลบรอตตั้งชื่อให้

ดังนั้น 1,864 จึงไม่ใช่ข้ออ้างที่หน้านี้ยืนยันหรือหักล้างได้ เพราะมันไม่ใช่สิ่งเดียวกับการวัดที่มีวิธีกำกับ มันคือจำนวนที่นับด้วยไม้บรรทัดของใครบางคน และไม่มีใครบอกว่าไม้บรรทัดนั้นยาวเท่าไร

สิ่งที่จำกัดปลายละเอียดคือการสำรวจ ไม่ใช่ตัวถนน OpenStreetMap มีจุดทุกราว 40 เมตร การขอค่าที่ละเอียดกว่านั้นเป็นการลากเส้นตรงระหว่างจุดที่มีอยู่ ซึ่งไม่ได้สร้างโค้งใหม่ และเส้นที่อาสาสมัครลากก็ตัดมุม ทำให้ช่วงที่คดที่สุดเรียบลง

อนุมาน — ซึ่งนำไปสู่ข้อสรุปที่มีประโยชน์ การนับอย่างอิสระด้วยไม้บรรทัดที่ระบุไว้ ได้ตัวเลขขนาดเดียวกับบนป้าย ไม่มีใครเผยแพร่ผลสำรวจที่มาของ 1,864 และหน้านี้ยืนยันถึงหลักหน่วยไม่ได้ สิ่งที่พูดได้คือตัวเลขนี้อยู่ในขนาดที่ถูกต้อง และใครที่ขี่จบแล้วอ้างตัวเลขนี้ ไม่ได้พูดเกินจริง

นับโค้งบนถนนสายนี้ด้วยไม้บรรทัดหยาบ โค้งเล็กจะหายไปในทางตรงระหว่างโค้งใหญ่สองโค้ง นับด้วยไม้บรรทัดละเอียดกว่า ทางตรงเหล่านั้นก็มีโค้งอยู่ข้างใน ที่ไม้บรรทัดหนึ่งกิโลเมตร เส้นทางนี้มี 105 โค้ง ที่ไม้บรรทัดสิบเมตร มี 1,117 โค้ง ถนนเดียวกัน วันเดียวกัน วิธีคำนวณเดียวกัน

ริชาร์ดสันพบเรื่องนี้ตอนวัดแนวชายฝั่งในทศวรรษ 1950 และมานเดลบรอตตั้งชื่อให้ ชายฝั่งไม่มีความยาวจนกว่าคุณจะบอกว่าไม้บรรทัดยาวเท่าไร และถนนสายนี้ก็ไม่มีจำนวนโค้งจนกว่าจะบอกแบบเดียวกัน ทุกตัวเลขบนเว็บนี้คือจำนวนที่นับด้วยไม้บรรทัดที่ระบุไว้ สามสิบเมตร สี่องศา ไม่ใช่ข้อเท็จจริงของถนน

เส้นที่แบนลงตรงปลายละเอียดไม่ใช่ถนนหมดโค้ง แต่เป็น OpenStreetMap หมดจุด